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两颗星的角距离，指的是过两颗星的大圆圆弧的角度。

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(A Practical Guide to Observational Astronomy, 2012)

图中：

NCP：North Celestial Pole，北天极A星：()B星：()赤经差：AB星角距离： 

根据球面三角公式可以计算：

由此可以算出两星角距，这个是传统的球面三角计算公式，本文下面给出一个现代向量计算角距离的算法，来源于SOFA库。

向量法计算角距离

向量法计算两个向量的夹角。可以像解算中学几何题一样来进行。

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向量A )向量B )

先做叉积：

C向量：。

而且：

这里我们可以看到一个几何含义了，向量的叉积的模就是以这俩向量组成的平行四边形的面积。

我们可以再计算下这俩向量的点积：

点积的几何含义是一个向量在另一个向量上的投影长度。

从上面两个式子，我们可以得到：

那么：

这就是SOFA中计算两颗星焦距离的算法。详细参见源码：sepp.c。

以下是Python例子，来计算两颗星的角距离：

import erfa as fad2r = fa.DD2R# 织女星坐标 HIP 91262ra_1, dec_1 = 279.23473511, 38.78369180# 牛郎星坐标 HIP 97649ra_2, dec_2 = 297.69582916, 8.86832198sep = fa.seps(ra_1 * d2r, dec_1 * d2r, ra_2 * d2r, dec_2 * d2r)print(f'织女星和牛郎星距离：{sep/d2r:.8f}°')

输出：

织女星和牛郎星距离：34.19518664°

在实际运用中，比如计算与太阳，月亮等的角距离是会经常用到，当角距离等于0时，这意味着发生了掩星事件。

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